作品曾获上海文学艺术奖、上海文艺家荣誉奖等。2010年被专业媒体评为“2009年度中国书法十大人物”，并由《书谱》社三十五周年海内外五百七十一家专业机构署名问卷公布为“最受尊敬的篆刻家”及“三十五年来最杰出的篆刻家”（书法为启功先生）。 [2] 2012年首届《书法》杂志论坛被评选为当代三十家优秀范本书法家之一。 [3] 2014年荣获中国书法最高奖“兰亭奖艺术奖”榜首。 [2] 2016年被命名为上海市非物质文化遗产项目“海上书法”代表性传承人。 [4] 曾获日本国文部大臣奖，先后在中国香港、台湾、澳门等地区及日本、新加坡、马来西亚、德国等国家多次举办个人书画印系列展览。作品被大英博物馆等国内外博物馆、艺术馆收藏。2015年6月起，“不逾矩不——韩天衡学艺七十年书画印展”大型系列活动先后在浙江美术馆、湖北美术馆、上海中国画院、上海吴昌硕纪念馆、上海韩天衡美术馆、澳门艺术博物馆、云南博物馆、山东博物馆、宁波博物馆、深圳市当代艺术与城市规划馆举办，并策划举办“朽兮不朽——三百芙蓉斋文房特展”、“兰室长物——历代文房艺术”、“文心在兹——古今砚文化特展”、 “海上六大家书画作品展”等艺术鉴藏精品展览。

现任中国艺术研究院中国篆刻艺术院名誉院长、上海中国画院顾问（原副院长）、国家一级美术师、享受国务院特殊津贴专家、上海市书法家协会首席顾问 [5] 、西泠印社副社长 [6] 、上海韩天衡文化艺术基金会理事长、韩天衡艺术教育基地校长、上海吴昌硕艺术研究会会长、吴昌硕纪念馆馆长、中国石雕博物馆馆长、中国社会科学院研究生院教授、上海交通大学教授、华东政法大学教授、温州大学教授、华东师范大学艺术研究所特聘教授、复旦大学哲学学院特聘教授。